Blandade uppgifter inför prov

1. Rita grindnät för de booleska uttrycken.

   1. $y=abc$
   2. $y=a+b+c$
   3. $y=(a+b)(c+d)$
   4. $y=a^{\prime }b+ac$
   5. $y=a^{\prime }+b^{\prime }+c$
   6. $y=(a\oplus b)c^{\prime }$
   7. $y=((ab{)}^{\prime }(cd){)}^{\prime }$
   Svar

   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   5. 
   6. 
   7. 

2. Skriv sanningstabell för uttrycken i förra uppgiften.

   Svar

   1. $a$	$b$	$c$	$y=abc$
      0	0	0	0
      0	0	1	0
      0	1	0	0
      0	1	1	0
      1	0	0	0
      1	0	1	0
      1	1	0	0
      1	1	1	1

   2. $a$	$b$	$c$	$y=a+b+c$
      0	0	0	0
      0	0	1	1
      0	1	0	1
      0	1	1	1
      1	0	0	1
      1	0	1	1
      1	1	0	1
      1	1	1	1

   3. $a$	$b$	$c$	$d$	$y=(a+b)(c+d)$
      0	0	0	0	0
      0	0	0	1	0
      0	0	1	0	0
      0	0	1	1	0
      0	1	0	0	0
      0	1	0	1	1
      0	1	1	0	1
      0	1	1	1	1
      1	0	0	0	0
      1	0	0	1	1
      1	0	1	0	1
      1	0	1	1	1
      1	1	0	0	0
      1	1	0	1	1
      1	1	1	0	1
      1	1	1	1	1

   4. $a$	$b$	$c$	$y=a’b+ac$
      0	0	0	0
      0	0	1	0
      0	1	0	1
      0	1	1	1
      1	0	0	0
      1	0	1	1
      1	1	0	0
      1	1	1	1

   5. $a$	$b$	$c$	$y=a’+b’+c$
      0	0	0	1
      0	0	1	1
      0	1	0	1
      0	1	1	1
      1	0	0	1
      1	0	1	1
      1	1	0	0
      1	1	1	1

   6. $a$	$b$	$c$	$y=(a\oplus b)c’$
      0	0	0	0
      0	0	1	0
      0	1	0	1
      0	1	1	0
      1	0	0	1
      1	0	1	0
      1	1	0	0
      1	1	1	0

   7. $a$	$b$	$c$	$d$	$y=((ab)’(cd))’$
      0	0	0	0	1
      0	0	0	1	1
      0	0	1	0	1
      0	0	1	1	1
      0	1	0	0	1
      0	1	0	1	1
      0	1	1	0	1
      0	1	1	1	1
      1	0	0	0	1
      1	0	0	1	1
      1	0	1	0	1
      1	0	1	1	1
      1	1	0	0	1
      1	1	0	1	1
      1	1	1	0	1
      1	1	1	1	0

3. Skriv booleska uttrycket för grindnäten.

   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   Svar

   1. $y=ab$
   2. $y=a+(b+c{)}^{\prime }$
   3. $y=ab\oplus cd$
   4. $y=a^{\prime }{b}^{\prime }+c$

4. Konvertera det binära talet $1010_2$ till decimalt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 1010_2=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0 \\ =8+0+2+0 \\ =10_{10} \end{gathered}$$

5. Konvertera det decimala talet $25_{10}$ till binärt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 25_{10}=16+8+1 \\ =11001_2 \end{gathered}$$

6. Konvertera det hexadecimala talet $15_{16}$ till decimalt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 15_{16}=1\cdot 16^1+5\cdot 16^0 \\ =16+5 \\ =21_{10} \end{gathered}$$

7. Konvertera det decimala talet $100_{10}$ till hexadecimalt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 100_{10}=6\cdot 16^1+4\cdot 16^0 \\ =64_{16} \end{gathered}$$

8. Konvertera det binära talet $110011_2$ till hexadecimalt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 110011_2=3\cdot 16^1+3\cdot 16^0 \\ =33_{16} \end{gathered}$$

9. Konvertera det hexadecimala talet $3C_{16}$ till binärt.

   Svar

   $$\begin{gathered} 3C_{16}=0011\cdot 1100 \\ =111100_2 \end{gathered}$$

10. Konvertera det decimala talet $47_{10}$ till binärt och hexadecimalt.

    Svar

    $$\begin{gathered} 47_{10}=32+8+4+2+1 \\ =101111_2 \end{gathered}$$

    $$\begin{gathered} 47_{10}=2\cdot 16^1+15\cdot 16^0 \\ =2F_{16} \end{gathered}$$

Mer övning inför provet

• Titta på gamla prov, finns på förstasidan för momentet digitalteknik.

• Läs igenom alla kapitel