Seriekoppling

Seriekoppling av komponenter betyder att de är kopplade efter varandra så att strömmen som går igenom den ena komponenten är densamma som går igenom den andra.

Resistorer i serie

Bilden nedan visar en krets med ett batteri och två resistorer som är seriekopplade.

Vid kretsar som innehåller flera resistorer brukar dessa namnges enligt , , osv.

Vid seriekoppling beräknas den totala resistansen i kretsen som summan av alla resistorer.

Exempel: Totala resistansen

Beräkna strömmen, , i kretsen nedan.

i

Batteriet har spänningen , och .

Lösning:

Även här använder vi ohms lag ().

Eftersom det är den totala spänningen som är given så är det också den totala resistansen som vi behöver använda i formeln.

Löser vi ut strömmen ur ohms lag får vi:

Svar:

Ersättningsresistans

I verkligheten finns inte resistorer med alla möjliga resistanser. Exempelvis är det väldigt svårt (om det ens är möjligt) att hitta en resistor med exakt resistansen . Då hade vi istället seriekopplat två resistorer, en med resistansen och en med . I teorin finns dock inget som säger att en resistor på inte kan finnas. Därför är det ofta fördelaktigt att ersätta flera resistorer med en enda när vi ska räkna teoretiskt. Detta kallas för ersättningsresistans. Vid seriekopplade komponenter är detta samma sak som den totala resistansen, .

Spänning över resistorer

När vi har använts oss av Ohms lag tidigare har vi alltid använt den totala spänningen och den totala resistansen i kretsen. Sanningen är att Ohms lag fungerar även på mindre skalor. Vet vi hur stort ett motstånd är och strömmen igenom den så kan vi också beräkna spänningen över motståndet. Vi kan beräkna spänningen över varje resistor som finns i en krets.

Exempel: Delspänningar

Nedan ser vi att kretsen har en spänningskälla med spänningen . Utöver det finns 3 resistorer. , och .

Beräkna alla delspänningar, alltså spänningen över alla resistorer i kretsen.

Lösning:

För att beräkna delspänningarna måste vi veta resistansen över varje resistor (dessa har vi givet) och strömmen som går igenom resistorerna.

Strömmen genom resistorerna är densamma genom alla och är den totala strömmen i kretsen. Då måste vi beräkna strömmen!

Ohms lag:

Vi har den totala spänningen . Den totala resistansen är

Nu har vi allt vi behöver för att beräkna delspänningarna.

Spänningskällor i serie

En krets kan även ha fler spänningskällor, inte bara resistorer. Den totala spänningen av seriekopplade spänningskällor fungerar likadant som seriekopplade resistanser. Den totala spänningen blir summan av alla spänningar från de olika spänningskällorna.

Har vi 2 batterier på blir den totala spänningen .

Har vi spänningskällor som ger , och blir den totala spänningen .

Potentialvandring

Som vi har nämnt tidigare är spänning en potentialskillnad mellan två noder. Olika noder är sådana “punkter” där potentialen inte är samma. Vi har också tidigare nämnt att den elektriska potentialen i kretsar ändras efter ett motstånd eller spänningskälla.

Går vi från batteriets pluspol mot batteriets minuspol kommer vi att stöta på resistanser (om inte kretsen är kortsluten, och det vill vi ju inte!). Vid pluspolen är potentialen hög och efter varje resistor är potentialen lägre ända fram till batteriets minuspol då den är som lägst.

Dessa potentialskillnader som finns innan och efter resistorer är såna delspänningar som vi har räknat på ovan.

Fortsätter man att gå i strömmens riktning från minuspolen till pluspolen ökar potentialen med exakt batteriets spänning. Har man gått ett varv visar sig potentialskillnaden i en krets alltid vara noll. Detta är kirchhoffs spänningslag.

Kirchhoffs spänningslag

Summan av alla potentialändringar i en sluten krets är .

Detta kan också formuleras som att summan av alla delspänningar över resistorerna är lika stort som summan av alla spänningar från spänningskällorna i en sluten krets.

Exempel: Kirchhoffs spänningslag

Vi har en krets med två likadana batterier. Ett batteri har spänningen . Dessutom har vi två resistorer i kretsen. Spänningen över är .

Beräkna spänningen över .

Lösning:

Den totala spänningen från batterierna är

Delspänningen över är .

Med hjälp av kirchhoffs spänningslag vet vi att

Vi löser ut delspänningen över och får

Svar: .

Amperemeter

När vi senare ska labba kommer vi att använda amperemetrar för att ta reda på hur stor strömmen är i olika kretsar eller på olika delar av kretsen. En amperemeter ska kopplas i serie med komponenterna.

För att inte amperemetern ska påverka värdet har den en väldigt liten inre resistans. Skulle den vara stor skulle den totala resistansen ändras och därmed också strömmen. Då skulle vi inte kunna lita på mätvärdet. Som tur är har folk som skapat den tänkt till.

Sammanfattning:

  • Seriekoppling är när komponenter kopplas in efter varandra så att strömmen igenom båda är densamma.

  • Finns flera resistorer seriekopplade kan alla resistorer ersättas med en enda resistans, ersättningsresistansen. Den beräknas som summan av alla resistanser.

  • Finns flera resistanser i en krets delar sig spänningen över de. Dessa spänningar kallas för delspänningar och kan beräknas med Ohms lag.

  • Seriekopplade spänningskällor har en total spänning som beräknas med summan av alla spänningar från de separata spänningskällorna.

  • Kirchhoffs spänningslag: Summan av alla potentialändringar i en sluten krets är noll.

  • Om vi potentialvandrar i strömmens riktning ökar potentialen med spänningskällors spänning och minskar med spänningen över resistorerna.

  • En amperemeter ska kopplas i serie.